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整数論の本(保型形式、ゼータ関数、類体論、楕円曲線、代数幾何学、フェルマー予想) 信重斎藤類体論和也黒川

HOT ! 整数論の本(保型形式、ゼータ関数、類体論、楕円曲線、代数幾何学、フェルマー予想) 信重斎藤類体論和也黒川

Name: 整数論の本(保型形式、ゼータ関数、類体論、楕円曲線、代数幾何学、フェルマー予想) 信重 斎藤 類体論 和也 黒川
Brand: 科学・工学
Price: 6299 JPY
Availability: InStock
Rating: 4.6 (57 reviews)

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整数論の本(保型形式、ゼータ関数、類体論、楕円曲線、代数幾何学、フェルマー予想) 信重斎藤類体論和也黒川の詳細情報

商品説明

整数論の本4冊セットです(バラ売り不可)。

①加藤和也、黒川信重、斎藤毅、数論1
②加藤和也、黒川信重、斎藤毅、数論2

数の持つふしぎさに対する素朴な驚き、それが数論の基本である。近代数論の始祖Ｆｅｒｍａｔの仕事には、この数のふしぎさがよくあらわれている。第０章においてＦｅｒｍａｔの数論に関する仕事を紹介し、Ｆｅｒｍａｔの発見した個々の事実の背後にひろがる、数の奥深く豊かな世界を見る。第１章以降では現代の数論において重要な対象である楕円曲線、ｐ進数、ζ関数、代数体を取り扱い、さらにこれらの基礎の上に数論の中核である類体論の解説をおこなう。

序Ｆｅｒｍａｔと数論
楕円曲線の有理点
２次曲線とｐ進数体
ζ
代数的整数論
類体論とは
局所と大域
ζ(2)
類体論(2)
Ｇａｌｏｉｓ理論

③黒川信重、栗原将人、斎藤毅、数論3、岩波書店

現代数論の代表的主題である保型形式論と岩沢理論を解説し、また楕円曲線の数論について紹介する。Ｒａｍａｎｕｊａｎの発見したいくつかの美しい等式を証明することを目標にして、保型形式とは何を論じ、さらにモジュール群に対する保型形式について解説する。また群上の保型形式とＳｅｌｂｅｒｇ跡公式との関係について展望する。現代数論の根幹をなす岩沢理論については、岩沢主予想を中心に解説をおこなう。最後に前章までに述べた理論を基に楕円曲線の数論について、ＷｉｌｅｓによるＦｅｒｍａｔ予想の証明を概説することを目標にして紹介する。

第９章　保型形式とは（Ｒａｍａｎｕｊａｎの発見；ＲａｍａｎｕｊａｎのΔと正則Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級数　ほか）
第１０章　岩沢理論（岩沢理論とは；ｐ進解析的ゼータ　ほか）
第１１章　保型形式（２）（保型形式と表現論；Ｐｏｉｓｓｏｎ和公式　ほか）
第１２章　楕円曲線（２）（有理数体上の楕円曲線；Ｆｅｒｍａｔ予想）

④斎藤毅、Fermat予想1、岩波書店

あらすじ
楕円曲線
保型形式
Ｇａｌｏｉｓ表現
３分点と５分伝
Ｒ＝Ｔ
可換環論
変形環
スキームについての補足

#保型形式 #ゼータ関数 #代数的整数論 #類体論 #岩澤理論 #楕円曲線 #フェルマー予想 #数論幾何 #代数幾何